The Clowder Project

\begin{align*} U\cap \webleft (V\mathbin {\triangle }W\webright ) & = \webleft (U\cap V\webright )\mathbin {\triangle }\webleft (U\cap W\webright ),\\ \webleft (U\mathbin {\triangle }V\webright )\cap W & = \webleft (U\cap W\webright )\mathbin {\triangle }\webleft (V\cap W\webright ) \end{align*}