The Clowder Project

\begin{align*} \mathrm{dom}\webleft (R^{\dagger }\webright ) & = \mathrm{range}\webleft (R\webright ),\\ \mathrm{range}\webleft (R^{\dagger }\webright ) & = \mathrm{dom}\webleft (R\webright ). \end{align*}