The Clowder Project

\begin{align*} \textup{Hom}_{\mathsf{Cats}}\webleft (\mathcal{C}\times \mathcal{D},\mathcal{E}\webright ) & \cong \textup{Hom}_{\mathsf{Cats}}\webleft (\mathcal{D},\mathsf{Fun}\webleft (\mathcal{C},\mathcal{E}\webright )\webright ),\\ \textup{Hom}_{\mathsf{Cats}}\webleft (\mathcal{C}\times \mathcal{D},\mathcal{E}\webright ) & \cong \textup{Hom}_{\mathsf{Cats}}\webleft (\mathcal{C},\mathsf{Fun}\webleft (\mathcal{D},\mathcal{E}\webright )\webright ), \end{align*}