The Clowder Project

\[ \webleft (X,x_{0}\webright ),\webleft (Y,y_{0}\webright ),\webleft (\webleft (X,x_{0}\webright ),\webleft (Y,y_{0}\webright )\webright )\mapsto \webleft (X\times Y,\webleft (x_{0},y_{0}\webright )\webright ) \]

\begin{gather*} \begin{aligned} X\times - & \colon \mathsf{Sets}_{*} \to \mathsf{Sets}_{*},\\ -\times Y & \colon \mathsf{Sets}_{*} \to \mathsf{Sets}_{*}, \end{aligned}\\ -_{1}\times -_{2} \colon \mathsf{Sets}_{*}\times \mathsf{Sets}_{*} \to \mathsf{Sets}_{*}, \end{gather*}